wann weiß ich, dass der Wendepunkt einer Funktion 3.Grades im Ursprung ist?

Question

Aufgabe:

wann weiß ich, dass der Wendepunkt einer Funktion 3.Grades im Ursprung ist?

Answer 1

Wenn die Funktion die Gestalt

\(f(x)=ax^3+bx\) mit \(a\neq 0\) hat.

Das entspricht Rolands Antwort:

das Polynom muss ungerade sein.

Answer 2

Eine Funktion 3. Grades hat immer genau einen Wendepunkt. Und der ist an der Stelle, wo die zweite Ableitung Null ist - was sonst?

Und damit der Wendepunkt nicht nur einfach so bei x=0, sondern konkret im Punkt (0|0) ist, muss ZUSÄTZLICH der Funktionswert (von der Funktion) an der Stelle x=0 auch 0 sein.

Answer 3

Wenn Punktsymmetrie zum  Ursprung vorliegt.