Frage: Wie ist die Wahrscheinlicheit von n =100 bei höchstens 89 Betroffenen mit 90% Wahrscheinlichkeit?

Question

Aufgabe:

n ist 100, 90% Wahrscheinlichkeit. Frage: Wie ist die Wahrscheinlicheit von n =100 bei höchstens 89 Betroffenen von 100?

Answer 1

P(X<=89) = 1-P(X>=90)

händisch:

1- P(X=90) -P(X=91) - ... -P(X=100)

P(X=90) = (100über90)*0,9^90*0,1^10

usw.

Hier ein Programm:

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

Lösung:

0,416844487734

Answer 2

Die Kumulierte Binomialverteilung haben etliche Taschenrechner direkt einprogrammiert

n = 100 ; p = 0.9 ; k = 89

P(X ≤ 89) = binomcdf(100, 0.9, 89) = ∑ (x = 0 bis 89) ((100 über x)·0.9^x·0.1^(100 - x)) = 0.4168