Berechne die dritte Seite eines Dreiecks sowie Umfang und Flächeninhalt.

Question

Aufgabe:

Berechne die dritte Seite eines Dreiecks sowie Umfang und Flächeninhalt. (Die Lösung siehe Foto)

c = 10cm

a = 6cm

γ = 90°

Text erkannt:

\( \mathrm{u}=10 \mathrm{~cm}+6 \mathrm{~cm}+8 \mathrm{~cm}=24 \mathrm{~cm} \)
\( \mathrm{A}=\frac{8 \mathrm{~cm} \cdot 6 \mathrm{~cm}}{2}=24 \mathrm{~cm}^{2} \)

Problem/Ansatz:

Woher weiß man, das man das Dreieck drehen muss, damit a die Höhe ist. Wenn c unten liegt, dann bekomme ich ein falsches Ergebnis.

Answer 1

In diesem Dreieck ist zum Beispiel a die Höhe auf b. Es gilt Pythagoras. in der Rechnung fehlen Quadrate.

Comments

Aber warum ist das so? Ich hätte c nach unten gezeichnet und mit dem Satz des Pythagoras die Höhe berechnet, was zum falschen Ergebnis führt.

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Du hast "mit dem Satz des Pythagoras die Höhe berechnet". Wie hast du das gemacht?

Answer 2

Hallo,

Woher weiß man, das man das Dreieck drehen muss, damit a die Höhe ist.

Du musst das Dreieck nicht drehen.

Allerdings solltest du erkennen, dass du das Dreieck zu einem doppelt so großen Rechteck mit den Seiten a und b ergänzen kannst.

Wenn du den Flächeninhalt mit c berechnen willst, musst du die Höhe h=4,8cm verwenden, die allerdings noch nicht berechnet wurde.

Also A=½•a•b=½•c•h.

:-)