0 Daumen
483 Aufrufe

Aufgabe:

Wie löst man diese Exponentialgleichung?

3x- 32x= 0

Avatar von

3 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort

3x- (3x)^2 = 0

<=> 3x( 1 - 3x)= 0

<=> 3x = 1

<=>  x=0

Avatar von 289 k 🚀
0 Daumen

"Wie löst man diese Exponentialgleichung?"
\( 3^{x}-3^{2x}=0 \)

Substitution: \( 3^{x}=u→3^{2x}=u^{2}\)

\( u-u^{2}=0\)

\( u*(1-u)=0\)

\(u₁=0\)

\( 3^{x}=0→keine Lösung\) 

\( 1-u=0\)

\( u₂=1\)

\( 3^{x}=1\)

\( x=0\)

Avatar von 40 k

Die Kanone hat den Spatz zwar getroffen, aber das Haus, auf dem saß,

mit zum Einsturz gebracht. :)

Einerseits war das schon ein "mit Kanonen auf Spatzen schießen", andererseits(1.) ist diese Vorgehen auch dazu geeignet, eine Möglichkeit zu zeigen wie die Aufgabe auch bewerkstelligt werden kann.

Andererseits(2.) habe ich auch schon bei Aufgaben in der Art

\(x^4-6x^2+4=0\)  Hilfsangebote gefunden wie: Substituiere \(x^2=z\)

Dabei geht das auch ohne Substitution.

Mein Bestreben ist es immer Alternativen anzubieten.

Mein Bestreben ist es immer Alternativen anzubieten.

Meins auch.

War nur eine kleine Hyperbel und nicht ganz ernst gemeint.

0 Daumen

3^x = 3^(2x)

Exponentenvergleich:

x= 2x

2x-x=0

x=0

Avatar von 81 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community