Wie löst man diese Exponentialgleichung? 3^2x-3^x-6=0

Question

Aufgabe: 3^2x-3^x-6=0

Problem/Ansatz: Hi, ich komm irgendwie nicht auf einen passenden Lösungsweg für diese Gleichung! Es würde mir sehr weiter helfen, wenn mir es jemand erklären könnte.

Lg und danke mir voraus:)

Answer 1

Setze z=3^x

--->z^2 -z -6=0 ->pq-Formel

z_1.2=1/2 ± √(1/4 +24/4)

z_1.2=1/2 ± 5/2

z₁= 3

z₂= -2

->Resubsitution:

3^x=3 ->x=1 (Exponentenvergleich)

-2=3^x ->keine Lösung