Wie löst man diese Gleichung 1.000.000=300*1,6^x+800*1,2^x?

Question

Aufgabe:

Lösen von Gleichungen

Problem/Ansatz:

Wie löst man diese Exponentialgleichung?

1.000.000=300*1,6^x+800*1,2^x

Mit dem CAS habe ich herausgefunden, dass x≈17,2 ist.

Ich habe schon einiges versucht komme aber nicht von alleine darauf.

Danke über Rückmeldungen

Answer 1

Die Gleichung ist algebraisch/analytisch nicht lösbar.

Du kannst x nicht isolieren.

Answer 2

17.2 ist richtig.

Mit dem Newtonschen Näherungsverfahren
könnte man auch zu Fuß lösen.
Das wäre aber viel Arbeit.

Answer 3

Hi,

ich sehe hier keinen angenehmen Weg zu Fuß. Das ist vermutlich einfach eine CAS-Aufgabe.

Selbst wenn man Hilfestellungen wie das Newtonverfahren verwendet, muss man letztlich auf den TR zurückgreifen.


Grüße