2^{5x+1} = 3^{4x} Wie löst man diese Exponentialgleichung?

Question

EDIT. Gemeint ist 2^{5x+1} = 3^{4x}  Wie löst man diese Exponentialgleichung?

Ursprüngliche Version 2^5x+1 = 3^4x  Wie löst man diese Exponentialgleichung? 

ich hätte da eine Frage und zwar, ich weiß nicht wie ich das lösen soll, laut der Lösung sollte 2,434 rauskommen, jedoch kommt bei mir etwas komplett anderes heraus. Lösen mittels Ln oder Log.

Hoffe auf schnelle Hilfe!

!! :)

MfG

Comments

Hast du die Exponenten geklammert?

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In der Angabe sind keinen Klammern

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In der Angabe werden (vermutlich) die Klammern durch Hochstellen entbehrlich gemacht, du hast aber nichts hochgestellt.

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2(^5x+1) = 3(^4x)5x+1 ist ein kompletter Exponent und 4x ist auch ein eigener falls du das meinst...

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Vielleicht so: $$ 2^{5x+1} = 3^{4x} $$

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Das kannst du auch so eingeben

2^ (5x+1) = 3^ (4x)

Nun die Abstände nach den Caret-Zeichen weglassen

2^{5x+1} = 3^{4x}

Answer 1

2^5x+1 = 3^4x

ln anwenden: 

ln(2^5x+1)  =  ln(3^4x)

Logarithmensatz   ln(a^r) = r * ln(a) anwenden:

(5x+1) * ln(2) = 4x * ln(3)

links ausmultiplizieren:

5 ln(2) * x + ln(2) = 4 ln(3) * x

Glieder mit x nach rechts bringen:  

ln(2)  =  4 ln(3) * x - 5 n(2) * x

x ausklammern:

ln(2)  =  (4 ln(3) - 5 ln(2)) * x  

durch Klammer dividieren und Seiten der Gleichung vertauschen:

x  =   ln(2) / (4ln(3) - 5ln(2))  ≈  0.74635

Gruß Wolfgang

Answer 2

2^5x+1 = 3^4x  

ln(2^5x+1 )= ln( 3^4x  )

(5x+1)*ln(2) = 4x ln(3) 

5x ln(2) + ln(2) = 4x ln(3)

5x ln(2) - 4x ln(3) = -ln(2) 

x (5 ln(2) - 4 ln(3)) = - ln(2)

x = - ln(2) / ( 5 ln(2) - 4 ln(3))

Bitte nachrechnen und dann mit allen Klammern in den Taschenrechner damit.