Ich komme bei den folgenden Exponentialgleichungen nicht weiter, vielleicht kann mir jemand helfen.
Aufgabe:
Lösen Sie die Gleichung.
Hinweis: Substituieren Sie zunächst
u=a^x
a) (5^x)^2-4*5^x=0
b) 2^2x-4*3^x+3=0
Hey Astrid!
Bei a.)
(5x)2-4*5x=0
Substitution:
Sei z=5x
Wir erhalten:
z2-4z = 0 |pq-Formel
z1=4
z2=0
Resubstitution:
5x=4 |ln
ln(5)*x=ln(4) |:ln(5)
x=ln(4)/ln(5) = 0,861
Und
5x=0
bringt keine Lösung da die 5x niemals 0 wird.
22x-4*2x+3=0
z=2x
z2-4z+3=0 |pq-Formel
z1=3
2x=3 |ln
ln(2)*x=ln(3) |:ln(2)
x=ln(3)/ln(2) =1,58
2x=0
bringt keine Lösung
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