Bestimmen Sie alle Nullstellen von f und geben Sie die Bereiche an, in denen der Graph von f oberhalb der x-Achse …

Question

Aufgabe: f(x)= 1/3x^3-3x

Bestimmen Sie alle Nullstellen von f und geben Sie die Bereiche an, in denen der Graph von f oberhalb der x-Achse verläuft.

Problem/Ansatz: Ich Kriege das mit dem ausklammern immer nicht richtig hin und woher weiß ich welche Bereiche oberhalb der x-Achse verlaufen, was muss ich dafür berechnen?

Answer 1

Klammere nur x aus.

Betrachte dann das x und den Inhalt der Klammer jeweils für sich, wann diese 0, wann positiv und wann negativ sind.

Sind sowohl x als auch die Klammer beide positiv oder beide negativ, so ist das Produkt positiv.

Ist ein Faktor positiv und der andere negativ, so ist das Produkt negativ.