Normalverteilung Zahnpastatuben Diagramm

Question

Die Füllmenge von Zahnpastatuben ist normalverteilt mit \( \mu=75 \mathrm{~m} \ell \) und \( \sigma=2 \mathrm{~m} \ell \). In der nachstehenden Abbildung ist der Graph der zugehörigen Dichtefunktion dargestellt.- Ergänzen Sie die Beschriftung im obigen Diagramm.- Veranschaulichen Sie die Wahrscheinlichkeit im Diagramm, dass eine zufällig ausgewählte Tube eine Füllmenge von weniger als \( 71 \mathrm{~m} \ell \) hat.- Skizzieren Sie im Diagramm die Dichtefunktion einer normalverteilten Zufallsvariablen mit \( \mu=79 \mathrm{~m} \ell \) und \( \sigma>2 \mathrm{~m} \ell \).

Answer 1

Der Extrempunkt liegt bei µ, der rechte Wendepunkt bei µ+σ. Was die konkreten Werte dieser Stellen sind, kannst du dem Text entnehmen.

Die dort zusätzlich hinein zu skizzierende Funktion hat ihren Hochpunkt an der im Text angegebenen Stelle.

Wegen \( \sigma>2 \mathrm{~m} \ell \) ist sie aber breiter gezogen, dafür liegt der Hochpunkt etwas tiefer als bei der bereits gegebenen Dichtefunktion.