Gib die Lösungen der quadratischen Gleichung als imaginäre Zahlen an! 9x² + 16 = 0

Question

Aufgabe:

Gib die Lösungen der quadratischen Gleichung als imaginäre Zahlen an!

9x² + 16 = 0

Problem/Ansatz:

Ich verstehe einfach nicht, wie ich es berechnen soll und welche Formel ich verwenden soll. Mein Lehrer kann es mir nicht erklären. Bitte Hilfe.

Answer 1

9x² + 16 = 0

<=> 9x²  = -16

<=> x²  = -16/9

Und die Wurzeln aus den negativen Zahlen, sind ja die imaginären,

also sind die Lösungen x=4/3 i  und  x=-4/3 i

Answer 2

\(9x² + 16 = 0\)

\(9x²  = -16\)

\(x²  = -\frac{16}{9}=\frac{16}{9}*i^{2}|\sqrt{}\)

\(x₁  =\frac{4}{3}*i\)

\(x₂  =-\frac{4}{3}*i\)