Ermittle alle komplexen Lösungen der quadratischen Gleichung und mache die Probe!

Question

Aufgabe:

Ermittle alle komplexen Lösungen der quadratischen Gleichung und mache die Probe!

x² + 4x + 5 = 0

Answer 1

\(x^{2} + 4x + 5 = 0\)

\(x^{2} + 4x = -5\)

\((x+2)^{2} = -5+4=-1=i^{2}|\sqrt{}\)

1.)\(x+2=i\)

\(x₁=-2+i\)

2.)\(x+2=-i\)

\(x₂=-2-i\)

Probe:

\((x-(-2+i)*(x-(-2-i)=(x+2-i)*(x+2+i)\)

Nun ausmultiplizieren

Comments

Bitte, welche Formel hast du verwendet?

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Für die Berechnung der Nullstellen habe ich die quadratische Ergänzung gewählt.