Bestimmen Sie die Gleichung der Gewinnfunktion.

Question

Aufgabe:

Ein Unternehmen will einen besonders umweltfreundlichen PKW in geringer Stückzahl produzieren. Die Produktionskosten des Fahrzeugs in Abhängigkeit von der produzierten Stückzahl sollen durch folgende ganzrationale Funktion beschrieben werden:

K(X)=5x^3-450x^2+16.800x+75000

a) Bestimmen sie die Gleichung der Gewinnfunktion.

Problem/Ansatz:

Hallo, ich verstehe leider die Aufgabe nicht und bitte um Hilfe. Vielen Dank im Voraus.

Comments

16.800x

Verstehst Du darunter 16800 x oder 16,8 x ?

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16000 x verstehe ich darunter

Answer 1

a) Bestimmen sie die Gleichung der Gewinnfunktion.

Hier fehlt die Angabe Verkaufspreis pro Stück.

Comments

Fahrzeuge sollen zu einem Preis von 23000 verkauft werden. Tut mir leid, das habe ich vergessen

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G(x) = 23x - K(x) = ....

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K ( X ) = 5x^3-450x^2+16800x+75000

Erlös ( x ) = x * 23000

Gewinn ( x ) = Erlös minus Kosten
G ( x ) = x * 23000 -
( 5x^3-450x^2+16800x+75000 )

G ( x ) = - 5*x^3 + 450*x^2 + 6200*x - 75000

Das Optimum für den Gewinn liegt bei circa 65 Stück.

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Vielen Dank! Ich habe mich vertan. Der Preis lag bei 20300 Euro für die Fahrzeuge.

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Wenn ich es nachrechne, komme ich nicht auf das Optimum für den Gewinn von 65. Wie genau lässt sich das berechnen?

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Bilde die 1. Ableitung G'(x), setze sie = 0 und löse nach x auf. Ich komme auf 66.

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Es wird gar nicht danach gefragt.

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K ( x ) = 5x^3 - 450x^2 + 16000x + 75000

Erlös ( x ) = x * 20300

Gewinn ( x ) = Erlös minus Kosten
G ( x ) = x * 20300 -
( 5x^3 - 450x^2 + 16000x + 75000 )

G ( x ) = - 5*x^3 + 450*x^2 + 4300*x - 75000
G ´( x ) = - 15*x^2 + 900*x + 4300

Optimum
- 15*x^2 + 900*x + 4300 = 0

Autos = 64

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Es wird wirklich nicht danach gefragt.

Answer 2

Bestimmen sie die Gleichung der Gewinnfunktion.

Gewinn(Menge,Preis) = Erlös(Menge,Preis) - Kosten(Menge)

Erlös(Menge,Preis) = Menge * Preis

Comments

Nachdem Dir nun noch eingefallen ist, dass der Verkaufspreis bekannt ist, kannst Du ihn als Konstante in die Funktion einsetzen.

Answer 3

G(x) = E(x) -K(x)

E(x) = p(x)*x

p(x) fehlt als Angabe!