Funktion f angeben die die gegebene höhere Ableitung besitzt

Question

Aufgabe:

Höhere Ableitung

Problem/Ansatz:

Ich habe die Aufgaben gelöst und bräuchte die Lösung, da ich etwas unsicher bin. Würde mir viel helfen das ganze besser zu verstehen :))

b) f‘“(x)=6     c) f“‘(x)=6ax+2   d) f4(x)=1

e) f‘‘‘(x)=x^2+1   f) f‘‘(x)=6     g) f‘‘(x)=1+4/x^3

h) f‘‘(x)=x^-3

Es muss nur die höhere Ableitung bestimmt werden!

Danke!

Comments

Es muss nur die höhere Ableitung bestimmt werden!

Nicht eher die nicht abgeleitete Funktion?

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Gemeint ist die Ableitung davor also zb bei f‘‘(x) soll f‘(x) bestimmt werden. In der Aufgabenstellung wurde es genauso beschrieben wie ich es geschrieben hatte, also tut mir leid falls es Missverständnisse gab :)

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In der Aufgabenstellung wurde es genauso beschrieben

Es wäre sinnvoll, würdest Du die Aufgabenstellung jeweils wörtlich abschreiben.

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Wenn man "nur" die nächsthöhere Ableitung bestimmen muss, verstehe ich nicht, warum in f'' und f''' unterschieden wird. Dann könnte man doch alle Ableitungen mit f' bezeichnen.

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Geben Sie eine Funktion f an, die die gegebene höhere Ableitung besitzt

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Würde etwas dagegen sprechen, anstatt "nächsthöhere Ableitung" das Wort Stammfunktion zu verwenden? Vielleicht steht das ja sogar in der Aufgabe, Du hast uns die Aufgabenstellung nicht verraten.

Und jetzt kommst Du wieder auf die Aufgabenstellung, wie sie im Titel steht und wie ich sie eingangs vermutet habe.

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In der Aufgabe steht nur das was ich geschrieben habe. Mein Lehrer meinte auch im Unterricht, dass wir das so machen sollen

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Du hast hier geschrieben

Aufgabe:

Höhere Ableitung

Das ist sicher nicht das Original der Aufgabe.

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Sei's drum. Aber wenn du Georgs Antwort zu b) gelesen hast: Ist das soweit klar?

Du hast geschrieben, dass du die Aufgaben gelöst hast. Dann stell doch deine Lösungen ein und wir korrigieren sie, falls notwendig.

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Übung 2

Geben Sie eine Funktion f an, die die gegebene höhere Ableitung besitzt.

So steht es Wort für Wort im Buch und auch nicht mehr

Wie schon erklärt, muss von z.b f‘‘(x) f‘(x) gebildet werden

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Wie schon erklärt, muss von z.b f‘‘(x) f‘(x) gebildet werden

Verstehe ich jetzt nicht. Du schreibst mittlerweile, es werde f gesucht, nämlich

Geben Sie eine Funktion f an

Answer 1

Was meinst du ?
b) f ‘“ (x) = 6
f ´( x ) = 6x + c
f ( x ) = 6*x^2 / 2 + cx + d

Sicherlich falsch
d) f4(x)=1

Comments

Mit f4(x) ist f‘‘‘‘(x) gemeint

Von der Ableitung zum bsp bei b) der 3. soll die 2. gebildet werden.

Answer 2

d) mögliche Lösung:

f '''' (x) = 1

f ''' (x) = x

f '' (x) = 1/2 x²

f ' (x) = 1/6 x³

f (x) = 1/24 x⁴

Comments

Danke!

Das ist vielleicht ein bisschen viel verlangt, aber könnten Sie vielleicht kurz erläutern wie man die Ableitungen immer einen Schritt zurück bestimmt. Also wie in der Aufgabe verlangt?

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Man wählt die Stammfunktion so, dass ihre Ableitung wieder die Ausgangsfunktion ergibt.

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Wenn die Ableitung eine Zahl ist, hängst du ein x an.

Sonst \(f(x)=ax^n\\ F(x)=\frac{a}{n}\cdot x^{n+1}\)

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Hallo Silvia,
Fehlerhinweis
f ( x ) = a * x^n
Die Stammfunktion ist nicht
a * / n * x^(n+1)
sondern
a * / ( n + 1 ) * x^(n+1)

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Stimmt! Danke dir.