Question

Welche drei natürlichen Zahlen ergeben, wenn man sie miteinander multipliziert, das Resultat 100 ?
Beachte: Jede der drei Zahlen muss grösser sein als 1. Gib alle Möglichkeiten an!


Gibt es einen effektiven Lösungsweg für diese Aufgabe?

Comments

Du musst mit der Faktorenzerlegung von 100 beginnen und dann aus den Faktoren drei verschiedene Zahlen mit multiplizieren von denen rausbekommen.

Answer 1

Welche drei natürlichen Zahlen ergeben, wenn man sie miteinander multipliziert, das Resultat 100 ?

Wir machen eine Primfaktorenzerlegung von 100

100 = 2 * 50 = 2 * 2 * 25 = 2 * 2 * 5 * 5

Nun bilden wir alle Kombinationen von 3 Zahlen.

4 * 5 * 5
2 * 5 * 10
2 * 2 * 25

Das sollten alle Möglcihkeiten sein, aus den Primfaktoren jeweils 2 zu eienr Zahl zusammenzufassen, sodass man nur noch 3 Zahlen hat.