Zeigen Sie, dass die Relation symmetrisch, aber nicht transitiv ist.

Question

Aufgabe:

Sei M = N und

R={(a,b)|a,b ∈ N ∧ |a-b|=1}

eine Relation auf M. Zeigen Sie, dass die Relation symmetrisch, aber nicht transitiv ist.

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand das schritt für schritt erklären ? Ich weiß nicht wie man das zeigen soll:(

kann ich das so zeigen:

a=b

b=a

wobei a = 1 und b= 2 ist

|a-b|=1

|1-2|=1

|2-1|=1

Lg

Answer 1

\((a,b)\in R\Rightarrow |a-b|=1\Rightarrow |b-a|=|-(a-b)|=|a-b|=1\Rightarrow (b,a)\in R\).

\((1,2)\in R\wedge (2,3)\in R\), aber \((1,3)\notin R\).

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