Zeigen das die Relation symmetrisch, aber nicht transitiv ist

Question

Aufgabe: \( \quad \) Sei \( M=N \) und
\( R=\{(a, b)|a, b \in \mathbb{N} \wedge| a-b \mid=1\} \)
eine Relation auf \( M \). Zeigen Sie, dass die Relation symmetrisch, aber nicht transitiv ist.

Kann mir jemand kurz erklären wie ich das angehen soll? Hab irgenwie kein plan.

Comments

Hallo

 überlege |7-8|=1 , |8-7|=1  aber |8-9|=1  |7-9|≠1

Gruß lul

Answer 1

1. Es ist \(|a-b|=|-(a-b)|=|b-a|\), also ist die Relation symmetrisch.

2. \((1,2)\in R\wedge (2,1)\in R\).
Aber \((1,1)\notin R\), also nicht transitiv.