Aufgabe:
Klassifizieren Sie die Singularitäten der komplexen Funktion
\( f(z)=\frac{e^{i \alpha z}}{\sinh z}, \quad \alpha \in \mathbb{C} \)
und berechnen Sie unter Verwendung des Residuensatzes das komplexe Integral
\( \int \limits_{|z|=1} f(z) d z \)
Hinweis: Die Regel von l'Hospital kann in diesem Fall nützlich sein.
Problem/Ansatz:
servus zusammen,
ich weiß da nicht weiter. wie klassifiziere ich die singularität? eigentlich würde ich, nenner=0, dann hab ich z0=0 und kann die lücke mit l'hopital beheben. was ich mich aber erinnern kann geht das im komplexen nicht so einfach und klassifieziert hätte ich sie so ja auch nicht. Vl kann mir da wer weiterhelfen?
Wie das integral danach berechnet wird ist mir wieder klar.
vG
