Hallo MBstudent,
ich übe gerade mit Desmos und habe Dir die Funktion f(x,y)=8(x+y)4−xyin Desmos gegossen, bzw. einige Höhenlinien dieser Funktion.
Das hilft IMHO etwas um sich das ganze vorstellen zu können.
Der schwarze Graph in Form einer 8 ist das 0-Niveau (f(x,y)=0). Für jede Position (x,y) innerhalb der 8 ist f(x,y)<0 und für alles außerhalb der schwarzen Grenze gilt f(x,y)>0. Die beiden Minima habe ich als Punkte markiert. Der Punkt (0,0) ist ein Sattelpunkt, also kein Extremum.
Diese Info sollte Dir die Hesse-Matrix liefern. Den lilanen Punkt kannst Du mit der Maus verschieden und Dir wird dann der dazu gehörige Wert von f(x,y) angezeigt.
Gruß Werner