Zeigen Sie durch Termumformung an, dass der folgende Term auch geeignet ist, die Karten Anzahl zu berechnen:

Question

Aufgabe: Alina baut mit Spielkarten Kartenhäuser. Sie verwendet Spielkarten mit einer Länge von 9 cm. Sie findet heraus, dass das Kartenhaus besonders stabil ist, wenn sich zwei benachbarte Karten unter einem Winkel von 50° treffen.

e) Mit n mal(3n+1):2 lässt sich die benötigte Anzahl an Karten für ein Kartenhaus mit n Stockwerken berechnen. Zeigen Sie durch Termumformung an, dass der folgende Term auch geeignet ist, die Karten Anzahl zu berechnen:

 3/2n²+n/2

f) Alina hat insgesamt 108 Karten zur Verfügung. Bestimmen Sie die Anzahl an Stockwerken, die Alinas Kartenhaus höchstens haben kann. Notieren Sie ihr Vorgehen

Problem/Ansatz: Ich weiß nicht wie ich die Aufgaben e und f Berechnen soll, geschweige denn welche Zahl für N eingesetzt werden soll

Answer 1

e)  n mal(3n+1):2

= \(   \frac{n \cdot (3n+1)}{2} =   \frac{3n^2 +n}{2}  =  \frac{3n^2}{2}  + \frac{n}{2} = \frac{3}{2}n^2  + \frac{n}{2} \)

f) \(  108 = \frac{3}{2}n^2  + \frac{n}{2} | *2\)

     216 = 3n^2 + n

<=>   3n^2 + n - 216 = 0   | :3

<=>    n^2 + n/3 - 216/3 = 0

Gibt mit pq-Formel n≈8,3

Also kann sie 8 Stockwerke bauen.

Comments

Danke für die Antwort, aber welche Zahl wird für N eingesetzt?

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Habe was ergänzt. n ist die Zahl der Stockwerke.