Fehlerdifferenz zwischen Taylorpolynom ersten und zweiten Grades

Question

Aufgabe:

Betrachten Sie die Taylorpolynome der Cosinusfunktion um den Entwicklungspunkt x₀ = 0. Um wie viel reduziert sich der Fehler, wenn wir statt T_1,f,0(1) das Taylorpolynome T_2,f,0(1) betrachten? Zeigen Sie, dass R_9,f,0(1) < 10⁻⁵ ist.

Comments

Mit welcher Methode sollst du den zweiten Teil zeigen? Eine Möglichkeit wäre$$\left\lvert R_{9,f,0}(1)\right\rvert=\left\lvert\sum_{k=5}^\infty\frac{(-1)^k}{(2k)!}\right\rvert<\sum_{k=5}^\infty\frac1{4^{2k}}=\frac1{983040}<10^{-5}.$$

Answer 1

Hallo
was genau bedeutet R9,f,0(1) soll das das Restglied sein aber was ist die 9 dabei
für die erste Frage vergleiche einfach die 2 Restglieder

Gruß lul