Wahrscheinlichkeit, dass zwei Schüler am selben Tag Geburtstag haben

Question

Aufgabe:

Wenn man 19 Schüler in der Klasse sind. Dann wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das zwei am selben tag Geburtstag haben.

Problem/Ansatz:

Ich hab gehört das wäre die WSK 1-(365!)/(346!×365^19)

Aber sicher bin ich mir nicht und genau verstanden habe ichs auch nicht

Comments

Meinst du genau 2 oder mindestens 2?

vgl:

https://www.wdrmaus.de/maus_wall/MausREchnung.pdf

https://de.wikipedia.org/wiki/Geburtstagsparadoxon

Answer 1

Wenn man 19 Schüler in der Klasse sind. Dann wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das (mindestens) zwei am selben tag Geburtstag haben.

Das berechnet immer mit dem Gegenteil, dass alle an verschiedenen Tagen Geburtstag haben.

P = 1 - 365/365 * 364/365 * 363/365 * ... * 347/365 = 1 - (365 nPr 19)/(365^19) = 0,3791

Deine Formel ist zwar richtig allerdings kann dre Taschenrechner 365! nicht berechnen. Daher geht man hier über die Formeln der Kombinatorik.

Comments

was ist 365 nPr 19 für eine Eingabe im Taschenrechner?