Aloha :)
Es gibt unendlich viele Funktionsterme mit den Nullsellen \((0|0)\), \((2|0)\) und \((3|0)\).
Der einfachste Funktionsterm mit diesen Nullstellen ist \(f(x)=0\).
Wenn du einen Funktionsterm suchst, der genau diese 3 Nullstellen hat und keine mehr oder weniger, kannst du auf folgende Polynome zurückgreifen:$$f(x)=a\cdot x\cdot(x-2)\cdot(x-3)\quad;\quad a\ne0$$
Du kannst auch noch Potenzen einbauen, etwa:$$f(x)=a\cdot x^{2022}\cdot(x-2)^{1999}\cdot(x-3)^{1001}$$
Auch kannst du noch mit anderen Linearfaktoren multiplizieren, wobei allerdings die Zahl der Nullstellen steigt, etwa:$$f(x)=a\cdot x\cdot(x-2)\cdot(x-3)\cdot(x-27)\cdot(x+123456)$$
Du siehst, es gibt unendlich viele Funktionsterme mit diesen 3 Punkten. Da ich deine Leerkraft nicht kenne, würde ich sicherheitshalber die Variante mit genau diesen 3 Nullstellen und \(a=1\) empfehlen:$$f(x)=x\cdot(x-2)\cdot(x-3)=x^3-5x^2+6x$$
~plot~ x*(x-2)*(x-3) ; [[-1|4|-1|3]] ~plot~
