Symmetrieeigenschaften

Question

Welchen Arten von Symmetrie gibt es bei gebrochen rationalen Funktionen? Wie kann ich sie erkennen?


Danke schon mal

Answer 1

Hi,

die in der Schule relevanten Symmetrien sind:

Achsensymmetrie bzgl y-Achse: f(x) = -f(x)

Punktsymmetrie zum Ursprung: f(x) = -f(-x)


Man kann auch Punktsymmetrie zu beliebigen Punkt bzw. Achsensymmetrie zur beliebigen Achse bestimmen, wird aber ein Tick komplizierter. Bei Interesse nachlesbar bei Wikipedia :).


Grüße

Answer 2

Man untersucht eigentlich zwei Arten der Symmetrie.

Die Punktsymmetrie zum Koordinatenursprung oder die Symmetrie zur y-Achse

Hat unser Funktionsterm nur gerade Exponenten von x haben wir eine Achsensymmetrie.

Allgemein gilt

Achsensymmetrie: f(-x) = f(x)

Punktsymmetrie: f(-x) = - f(x)

Comments

Vorsicht. Es war von "gebrochen rationalen" Funktionen die Sprache. Das mit "nur geraden Exponenten = Achsensymmetrie" gilt hier nicht ;).