Komplexe Zahlen mit e multiplizieren

Question

Aufgabe:

Gegeben sind z1=x1+i*y1 und z2=x2+i*y2. Wie lautet das Ergebnis von e^z1*e^z2

Problem/Ansatz:

Am Anfang der Lösung steht, dass e^x1*(cos(y1)+i*sin(y1))… ist aber warum steht am Anfang e^x1 . Dort müsste doch eigentlich der Radius stehen oder?

Answer 1

e^z1 = e^x1+iy1 =e^x1 * e^iy1 = e^x1*(cos(y1)+i*sin(y1))

Du hast da wohl was mit z=r*e^iφ verwechselt, aber hier geht es ja um e^z .