Berechne für jeden Betreiber dessen Anteil an den Baukosten.

Question

Die € 822.500,00 Baukosten einer Produktionshalle werden unter den vier Betreibern folgendermaßen
aufgeteilt:
Der zweite bezahlt um € 350.000,00 mehr als der erste, der dritte die Hälfte des Anteils des zweiten und
der vierte ein Drittel des Anteils des ersten Betreibers.
Berechne für jeden Betreiber dessen Anteil an den Baukosten.

Answer 1

Aloha :)

Aus dem Text entnehmen wir:$$A+B+C+D=822500\quad;\quad B=A+350000\quad;\quad C=\frac B2\quad;\quad D=\frac A3$$Diese Gleichungen setzen wir wie folgt zusammen:$$\left.A+B+C+D=822500\quad\right|B,C,D\text{ einsetzen}$$$$\left.A+\underbrace{(A+350000)}_{=B}+\underbrace{\frac{A+350000}{2}}_{=\frac B2=C}+\underbrace{\frac{A}{3}}_{=D}=822500\quad\right|\text{links ausrechnen}$$$$\left.\frac{17}{6}A+525000=822500\right|-525000$$$$\left.\frac{17}{6}A=297500\quad\right|\cdot\frac{6}{17}$$$$A=105000$$Damit sind die anderen Anteile auch klar:$$B=455000\quad;\quad C=227500\quad;\quad D=35000$$