Wie lautet der Zufallsvektor (Y,Z) mit Y = min(X1,X2) und Z = max(X1,X2) und dessen Verteilungstabelle?

Question

Aufgabe:

Gegebene Verteilungstabelle:

P(X1=x1, X2=x2)	x2 = -1	x2 = 0	x2 = 1
x1 = -1	0,04	0,12	0,16
x1 = 0	0,06	0,18	0,24
x1 = 1	0,025	0,075	0,1

Wie lautet der Zufallsvektor (Y,Z) mit Y = min(X1,X2) und Z = max(X1,X2) und dessen Verteilungstabelle?

Problem/Ansatz:

Ich bin mit der Aufgabe stark überfordert, da ich keine Beispiele gesehen habe und in unserem script nichts konkret dazu steht.

Ich brauche stark Hilfe bei dieser Aufgabe.

Answer 1

Zuerst mal kannst du schauen was für Vektoren herauskommen können

	x2 = -1	x2 = 0	x2 = 1
x1 = -1	(-1; -1)	(-1; 0)	(-1; 1)
x1 = 0	(-1; 0)	(0; 0)	(0; 1)
x1 = 1	(-1; 1)	(0; 1)	(1; 1)

Jetzt addierst du die Wahrscheinlichkeiten für einen Vektor in den Feldern in denen er aufgeführt ist

z.B.

P((-1; 1)) = 0.025 + 0.16 = 0.185

Verstehst du das so?

Comments

Das ist mir sehr neu, aber ich erkenne die Logik dahinter soweit. Also Ja, verstehe es

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Was ist dir daran sehr neu?

Wie man ausgehend von Zufallszahlen andere Zufallszahlen und sogar Zufallsvektoren definieren kann?

Die Minimum- und Maximum-Funktion sollten bekannt sein, oder nicht?

Wenn du noch Verständnisprobleme hast, frag gerne nach. Erkläre dann auch, was du nicht richtig verstehst, damit man da gezielt besser helfen kann.

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Ich meine , es ist mir neu die einzelnen Kästchen als Vektoren mit den werten von x1 und x2 aufzuschreiben. Das ist aber natürlich schnell und einfach verstanden. Soweit kann ich gut folgen

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Hm. Dann kennst du nicht, dass ein zweifacher Würfelwurf oder ein Wurf mit zwei Würfeln, bei dem es um die Augensumme geht, auch tabellenartig notiert werden kann, um sich das besser vorzustellen?

Augensumme: s = w1 + w2	w2 = 1	w2 = 2	w2 = 3	w2 = 4	w2 = 5	w2 = 6
w1 = 1	2	3	4	5	6	7
w1 = 2	3	4	5	6	7	8
w1 = 3	4	5	6	7	8	9
w1 = 4	5	6	7	8	9	10
w1 = 5	6	7	8	9	10	11
w1 = 6	7	8	9	10	11	12

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Doch klar. Ich kann schon folgen