Baukosten eines Kanals... Extremstelle usw

Question

Ich habe euch die Aufgabe und meine Rechnung abfotografiert.. Leider komme ich bei dieser Aufgabe nicht voran.

Die Lösung habe ich aber und die lautet:

Abzweigung: 32,42m Kosten:     524,7€

Answer 1

Also: ich geh mal von B aus.

Der Preis für über die Straße wäre: 7*(65-x)

Der Preis für über Gelände wäre: 8*√(x²+18²)=8*(x²+18²)^0,5

Gesamtpreis also: f(x)= 8*(x²+18²)^0,5 + 7*(65-x)

Ableitung davon wäre: 8x*(x²+18²)^-0,5-7=0

Bisschen umformen: 64x²-49x²-15876=0   ↔ 15x²-15876=0 ↔ x₁=32,53 x₂=unsinn

X von B aus wäre also 32,53 ( und von A aus : 65-32.53= 32.47 )

Setzten wir nun x=32,53 in f(x) ein erhalten wir= 524,71 € als Ergebnis