Berechne, wie viele 10-Euro-Scheine und wie viele 20-Euro-Scheine sie abgehoben hat.

Question

Kiara hebt für ihren Urlaub € 600,00 ab. Sie lässt sich den Betrag in 10- und 20-Euro-Noten auszahlen. Sie
erhält 37 Geldscheine.
Berechne, wie viele 10-Euro-Scheine und wie viele 20-Euro-Scheine sie abgehoben hat.

Answer 1

Aloha :)

$$A=\text{Anzahl der 10-Euro-Scheine}\quad;\quad B=\text{Anzahl der 20-Euro-Scheine}$$

Dem Text entnehmen wir:$$10\cdot A+20\cdot B=600\quad;\quad A+B=37$$

Wir stellen die zweite Gleichung nach \(B=37-A\) um und setzen das in die erste Gleichung ein:$$600=10\cdot A+20\cdot B=10\cdot A+20\cdot(37-A)=740-10A\quad\implies$$$$10A=140\quad\implies\quad A=14\quad\implies\quad B=23$$

Kiara lässt sich also 14 Zehner und 23 Zwanziger auszahlen.

Answer 2

Hallo,

nenne die Anzahl der 20-Euro-Scheine x und die Anzahl der 10-Euro-Scheine y.

Aus dem Text ergeben sich die Gleichungen

20x + 10y = 600

x + y = 37

Löse dieses Gleichungssystem mit einem Verfahren deiner Wahl oder warte darauf, dass dir jemand die Lösung präsentiert.

Gruß, Silvia

Comments

Vielen Dank für Deine Hilfe!!

Answer 3

x: Anzahl 10 Euro Scheine
y: Anzahl 20 Euro Scheine

Sie erhält 37 Geldscheine:   x + y = 37
Sie erhält 600 Euro:             10x + 20y = 600

Dieses Gleichungssystem kannst du z.B. von der App Photomath mit Einzelschritten lösen lassen.

Ich erhalte zur Kontrolle: x = 14 Zehn Euro Scheine ∧ y = 23 Zwanzig Euro Scheine