Lineare Funktion Zweipunkt-Steigungsform

Question

Aufgabe: Ermitteln Sie die Funktionsgleichung der linearen Funktion deren Schaubild durch die Punkte P(-3/-2) und (-5/7) verläuft und geben Sie anschließend die Nullstelle dieser Funktion an.

Problem/Ansatz: habe als Ergebnis:

f(x) = -9/2x - 31/2

Und als Nullstelle x=20

Leider habe ich keine Lösung dazu um die Ergebnisse zu vergleichen. Hoffe jemand kann mir sagen ob es richtig ist.

Gruß

Comments

Das kannst du selber überprüfen indem du die beiden Punkte einsetzt und bezüglich der Nullstelle die 20 einsetzt, dann müsste nämlich 0 rauskommen.

Answer 1

Hallo,

P(-3/-2) und (-5/7)       m = \( \frac{7-(-2)}{-5-(-3)} \)  -> -9/2

y= -9/2 x +b        einen der beiden Punkte einsetzen

-2  = -9/2 * (-3) +b -> b = -15,5

y= -9/2   x - 15,5       stimmt mit der obigen Lösung überein

0= -4,5 *x -15,5    | 15,5

15,5 = -4,5 x     x = -3,44  oder -31/9

~plot~  -9/2 x- 15,5  ~plot~

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Ich hatte bei der Nullstelle einen kleinen Tippfehler im Taschenrechner.

Vielen Dank für die ausführliche Antwort

:)

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Die Nullstelle stimmt dann aber nicht.

Answer 2

P(-3|-2) und Q (-5|7)

\( \frac{y+2}{x+3}=\frac{7+2}{-5+3} \)

\( \frac{y+2}{x+3}=\frac{9}{-2} \)

\( y+2=\frac{9}{-2}*(x+3) \)

\( y=-\frac{9}{2}*x-\frac{31}{2} \)