Welche Kantenlänge hat der größte Würfel?

Question

Ein Würfel wird in 29 kleinere Würfel zerschnitten, von denen der kleinste die Kantenlänge 1 hat. Welche Kantenlänge hat der größte?

Answer 1

Der Gesamtwürfel hat eine Kantenlänge von 4 cm. Er wrd zunächst in 8 Teilwürfel der Kantenlänge 2 cm zerlegt.

3 dieser Teilwürfel werden in je 8 kleine Würfel der Kantenlänge 1 cm zerlegt.

Damit haben wir 24 Teilwürfel der Kantenlänge 1 cm und 5 Teilwürfel der Kantenlänge 2 cm.

Es gibt aber noch andere Lösungen.

Answer 2

Ein Würfel kann mit 3 flächenparallelen Schnitten in 8 kleinere Würfel zerlegt werden, die alle die halbe Kantenlänge haben.

Wenn man das macht und aus einem Würfel 8 macht, kommen 7 Würfel hinzu.

1 + 7 + 7 + 7 + 7 = 29

Ich müsste also einfach nur 4 Würfel ausgehend vom ersten derart zerlegen.

Dabei kann ich jetzt aber doch z.B. 3 der bei der ersten Zerlegung entstandenen Würfel teilen. Dann hätte der größte die Kantenlänge 2.

Ich könnte aber auch 3 mal wieder einen bei der Teilung entstandenen Würfel teilen. Dann hätte der größte die Kantenlänge 8.

Habe ich das falsch verstanden?