Punkt D bestimmen, sodass ein Quadrat entsteht - ist diese ,,Herleitung‘‘ mathematisch korrekt?

Question

Aufgabe:

Punkt D bestimmen, sodass ein Quadrat entsteht - ist diese ,,Herleitung‘‘ mathematisch korrekt?

Problem/Ansatz:

Hallo,

Gegeben ist ein Dreieck ABC, nun soll ein Punkt D bestimmt werden, sodass ein Quadrat entsteht.

Ich weiß, dass man mithilfe der Formel OD=OA+BC an den Punkt D kommt, ich weiß auch  wieso das funktioniert (graphisch).

Könnte man das aber auch so herleiten:

AD=BC

OD-OA=BC |+OA

OD=OA+BC

?

Comments

Meinst du aus einem Dreieck ein
flächengleiches Quadrat zeichnerisch
erzeugen ?

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Oder sollst du ein rechtwinkliges an der Hypotenuse spiegeln, sodass Urbild und Bild zusammen ein Quadrat bilden?

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oder sollst du ein rechtwinkliges Dreieck an der Hypotenuse spiegeln?

Answer 1

Ich weiß, dass man mithilfe der Formel OD=OA+BC an den Punkt D kommt

Mittels \(\vec{OA} + \vec{BC}\) bekommt man sicherlich den Ortsvektor eines Punktes, der geeignet ist, das Dreieck \(ABC\) zu einem Parallelogramm zu ergänzen.

Woher weißt du, dass das Parallelogramm ein Quadrat ist?

Könnte man das aber auch so herleiten:

Deine Umformungen sind mathematisch korrekt.

Answer 2

Es wird nur gefordert, dass ein Quadrat entsteht. Es wurde nicht gefordert, dass das Quadrat ABCD sein muss. Es könte auch ABDC oder ADBC sein. Finde zunächst heraus, wo das Dreieck ABC seinen rechten Winkel hat.

Liegt er bei B, dann soll das Quadrat ABCD entstehen.

Liegt er bei C, dann soll das Quadrat ADBC entstehen.

Liegt er bei A, dann soll das Quadrat ABDC entstehen.