Ja. Wurzel aus einem Bruch ist auch Wurzel des Zählers durch Wurzel des Nenners. Die Wurzel aus 4a^2 kann man ziehen und das ist direkt 2a.
Ich schreib mal die Herleitung richtig geklammert auf
a·x^2 + b·x + c = 0
a·x^2 + b·x = -c
x^2 + b/a·x = -c/a
x^2 + b/a·x + (b/(2·a))^2 = - c/a + (b/(2·a))^2
(x + b/(2·a))^2 = - c/a + b^2/(4·a^2))
(x + b/(2·a))^2 = - 4·a·c/(4·a^2) + b^2/(4·a^2))
(x + b/(2·a))^2 = (b^2 - 4·a·c)/(4·a^2)
x + b/(2·a) = ± √((b^2 - 4·a·c)/(4·a^2))
x + b/(2·a) = ± √(b^2 - 4·a·c) / (2·a)
x = - b/(2·a) ± √(b^2 - 4·a·c) / (2·a)
x = (- b ± √(b^2 - 4·a·c)) / (2·a)