Wie alt sind die beiden Personen heute?

Question

Hey ich habe die folgende Aufgabe:

Mutter und Tochter sind heute zusammen 74 Jahre alt. Vor 9 Jahren war die Mutter dreimal so alt wie damals ihre Tochter. Wie alt sind die beiden Personen heute?

Stellen Sie zunächst das lineare Gleichungssystem auf.

Mein Lösung ist :

Mutter = x     Tochter=y

x=3y             x+y=74

=> 3y+y = 74

         4y=74 => y=18,5

                    => x=55,5

Ich möchte wissen, ob mein Lösung richtig ist.

danke im Voruas :)

Comments

... wenn sie heute zusammen 74 sind, waren sie beide vor 9 Jahren zusammen \(74-9\cdot2=56\). Wenn damals die Mutter 3-mal so alt war wie ihre Tochter, so waren sie zusammen 4-mal so alt wie die Tochter. Also war die Tochter damals \(56/4=14\) und heute \(14+9=23\) und die Mutter heute folglich \(74-23=51\) Jahre alt.

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Viel Gedankenakrobatik, nichts für Otto-Normal-Mathematiker.

Interessant und klever.

Gesucht ist der klassische Weg.

Stellen Sie zunächst das lineare Gleichungssystem auf.

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Mein Lösung ist :
Mutter = x   Tochter=y
x=3y           x+y=74

'x=3y' ist falsch, da die Mutter heute (nach 9 Jahren) nicht mehr 3-mal so alt ist. Es ist vielmehr$$x-9=3(y-9) \implies x-3y = -18$$ziehe diese Gleichung von der zweiten ab$$\implies 4y = 74-(-18) = 92 \implies y = 23$$

Answer 1

m+t = 74

m= 74-t

m-9 = 3*(t-9)

74-t-9 = 3t -27

4t = 92

t= 23

m = 51