Analytische Geometrie: allgemeine Formel aufstellen

Question

Aufgabe:

a) Geben Sie die Koordinaten von vier anderen Punkten an, die beim Einzeichnen auf dem Papier an derselben Stelle wie E zu liegen scheinen.

E (2/3/-1)

Lösung: 1. (0/2/2) 2. (4/4/0) 3. (-2/1/-3) 4. (-4/0/-4)

b) Geben Sie eine allgemeine Formel für die Koordinaten aller Punkte an, die auf dem Papier an derselben Stelle wie E zu liegen scheinen.

Problem/Ansatz:

Zu a) hab ich die vier Koordinaten angegeben aber ich weiß nicht wie ich bei b) auf die allgemeine Formel kommen sollen… Eine/r zu Hilfe :(

Answer 1

Ich gehe mal davon aus, das eine Schrägbildprojektion mit verkürzter x-Achse gemeint ist.

Φ = 45°, α = 54.73561°, k=√(2)/2

Dann muss statt (0,2,2) der Punkt

betrachtet werden

{(2,3,-1),(0,2,-2),(4,4,0),(-2,1,-3),(-4,0,-4)}

was im 3D Bild dargestellt aussieht wie

und die gesuchte Formel auffindbar macht?

Comments

Wie komme ich denn zur Formel :/ Ich hab diesen Teil so gar nicht verstanden…

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in der animation zeige ich dir wie man die punkte findet, abzählen auf der x,y,z achse, kannst du weitere finden?

das die punkte auf einer geraden liegen ist klar? stelle die geradengleichung auf:

nim (2,3,-1) als ortsvektor und bilde den richtungsvektor…

Answer 2

Alle gesuchten Punkte müssten auf einer Geraden liegen, die genau auf den Betrachter zu verläuft und deshalb nur als Punkt wahrgenommen wird. Die 4 genannten Punkte können nicht alle richtig sein, weil sie nicht alle auf einer gemeinsamen Geraden liegen.