Ist die Stammfunktion von ln unabhängig vom Argument?

Question

Aufgabe:

Ist die Stammfunktion von ln unabhängig von dem, was in der Klammer steht?

Problem/Ansatz:

Generell wird gesagt, dass von ln(x) die Stammfunktion xln(x)-x ist. Gilt das auch, wenn von z.B. ln(x^2) die Stammfunktion gesucht wird? Ich sehe nirgendwo Aufgaben oder eine Erklärung dazu.

Comments

Das kannst Du einfach durch Differenzieren überprüfen.

Answer 1

Gilt das auch, wenn von z.B. ln(x²) die Stammfunktion gesucht wird?

In diesem Fall ist es ganz einfach, denn nach Logarithmengesetzen kann man daraus 2 ln x machen.

Comments

Also wäre es dann 2xlnx - 2x?

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plus C

                                            .

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"Die Stammfunktion" ist genau so unangebracht wie "plus C".

Statt "die Stammfunktion" muss man von "einer Stammfunktion" sprechen.

Da man nicht nach der Menge aller Stammfunktionen gefragt hat, besteht auch kein Erfordernis zu "plus C".