minima und maxima einer Funktion bestimmen

Question

Aufgabe:

f(x) = \( \frac{x}{\sqrt{x^{2}-9}} \) , x ∈ [-5,-4]

Problem/Ansatz:

wie bestimme ich die lokalen und globalen minima und maxima der funktion im gegeben Intervall?

Ansatz:

erste ableitung null setzen

Answer 1

Hallo,

die Funktion hat keine Extrema mit waagerechter Tangente.

\( \frac{d}{d x}\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2}-9}}\right)=-\frac{9}{\left(x^{2}-9\right)^{3 / 2}} \)

Es kann also nur Extrema am Rand geben.

f(-5)= ...

f(-4)= ...

:-)