Berechnen Sie den Höhenwinkel alpha

Question

Aufgabe:

Ein Maibaum der Höhe H wirft zu einem bestimmten Zeitpunkt einen 10,00 m langen Schatten. Die Sonne erscheint dabei unter dem Höhenwinkel alpha.

Hans stellt sich so hin, dass sein Schatten an derselben Seite endet wie jener des Maibaumes. Hans ist 1,76m groß und ist 8,50 vom Maibaum entfernt.

-Veranschaulichen Sie den Sachverchalt in einer Skizze, in der die gegebenen Größen sowie der Höhenwinkel alpha und die Höhe H beschriftet sind.

Berechnen Sie den Höhenwinkel alpha
Problem/Ansatz:

Comments

Veranschaulichen Sie den Sachverchalt in einer Skizze...

Skizze fehlt

Answer 1

Hallo,

den Abstand zwischen 1,76m Größe und dem Winkel  α bestimmen 10m -8,5m = 1,5 m

nun den Winkel  α :   tan α  = \( \frac{1,76}{1,5} \)     α = 49,55°   gerundet 50°

                                 tan 50° =\( \frac{h}{10} \)           nach h auflösen

                                         h= 11,733m   nicht gerundet berecnet

                                              11,9175m        gerundet berechnet

Answer 2

Der Höhenwinkel ist arctan(\( \frac{1,76}{1,5} \)) also etwa 49,56°

Längenangaben in Meter

Comments

Falls später auch noch nach H gefragt werden würde, kann man es ganz ohne Tangensfunktion und den damit verbundenen Rundungsproblemen berechnen mit der Erkenntnis, dass

\( \frac{H}{10} = \frac{1,76}{1,5}\)