Was bedeutet Höhenwinkel alpha = 20 Grad 30'?

Question

Aufgabe Trigonometrie:

Vom Fenster eines Hauses misst man zur Dachspitze eines gegenüberliegenden Hochhauses den Höhenwinkel \( \alpha=20^{\circ} 30^{\prime} \) und zum senkrecht darunterliegenden Fußpunkt den Tiefenwinkel \( \beta=31^{\circ} \) Das Fenster befindet sich \( 48,75 \mathrm{~m} \) über dem horizontalen Platz zwischen den beiden Häusern.

- Fertigen Sie eine Skizze an.

- Bestimmen Sie die Höhe des Hochhauses.

- Geben Sie auch die Breite des Platzes zwischen den Häusern an.

Ansatz/Problem:

Ich weiß nicht, was Höhenwinkel alpha 20 Grad 30' (\( \alpha=20^{\circ} 30^{\prime} \)) meint.

Comments

20°30' wird gesprochen als 20 Grad und 30 Minuten. Dabei ist 1° = 60'.

Wir haben also 20°30' = 20,5°.

Dann kommst Du klar?

Grüße

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ich hab es mal so gemacht:

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Das sieht sehr gut aus. Nur beim Runden musst Du noch etwas acht geben.

Es ist b = 80,18 ;).

Sonst aber passt alles. Sehr gut!

Answer 1

\(\alpha=20^\circ30'=\left(20\, \frac {30} {60} \right)^\circ=20.5^\circ.\)

Answer 2

Hi keta,

1 Grad ist der 360. Teil eines Vollkreises.

Schreibweise: α = 1°

Deine kleinere Einheit ist die Winkelminute 1´

Für die Umrechnung gilt: 1°  = 60´

Answer 3

Hi,

20°30' wird gesprochen als 20 Grad und 30 Minuten. Dabei ist 1° = 60'.

Wir haben also 20°30' = 20,5°.

Deine nachgereichte Rechnung ist bis auf die Kleinigkeit von Rundung richtig! :)

Grüße