Aloha :)
Für den Betrag \(|z|\) einer komplexen Zahl gilt \(|z|^2=z\cdot z^\ast\), wobei \(z^\ast\) der komplex-konjugierte Wert von \(z\) ist:$$|e^{i\varphi}|^2=e^{i\varphi}\cdot e^{-i\varphi}=e^{i\varphi-i\varphi}=e^0=1\quad\implies\quad |e^{i\varphi}|=1$$
Alternativ dazu kannst du die Euler-Formel \((e^{\pm i\varphi}=\cos\varphi\pm i\sin\varphi)\) verwenden:$$|e^{i\varphi}|=|\cos\varphi+i\sin\varphi|=\sqrt{\cos^2\varphi+\sin^2\varphi}=\sqrt{1}=1$$
