Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass erst beim fünften Mal eine sechs Auftritt

Question

Aufgabe 1)

Ein Spielwürfel wird geworfen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass erst beim fünften Mal eine 6 auftritt.

Aufgabe 2)

Die Flächen eines Tetraeders sind mit den Zahlen 1 bis 4 beschriftet. Als gewürfelt gilt die Zahl, auf die der Würfel zum Liegen kommt. Der Würfel wird 4 Mal geworfen.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man 4 Mal die gleiche Ziffer?

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit mindestens eine Zahl großer als 1 zu würfeln?

Answer 1

1) (5/6)^4*1/6

2a) (1/4)^4*4

b) P(X>=1) = 1-P(X=0) = 1- (1/4)^4