Wie lautet die Wahrscheinlichkeit, dass der 6er mindestens 3 und höchstens 6 mal auftritt?

Question

Aufgabe:

Wenn ein Würfel 25 mal geworfen wird, wie berechne die Wahrscheinlichkeit, dass der 6er dabei mindestens 3 und höchstens 6 mal aufgetreten?

Welche Verteilung außer Approximation durch die Normalverteilung würde hier noch funktionieren?

Problem/Ansatz:

Wie würde ich es auch mit der Approximation durch die Normalverteilung berechnen?

Comments

Binomialverteilung mit n = 25, k = 3, 4, 5, 6 und p = 1/6

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Welche Hilfsmittel (Verteilungstabellen, GTR, CAS, GeoGebra, R, Tabellenkalkulation usw.) stehen denn zur Verfügung?

Answer 1

P(3 <= X <= 6) = P(X <= 6) - P(X <= 2) = 0.8908 - 0.1887 = 0.7021

Comments

Für die Approximative durch die Normalverteilung muss ich einfach

Erwartungswert= 25* 1/6 und

=Wurzel(Varianz)= rechnen, stimmt das?

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Ja. Das ist richtig. Ich wage allerdings zu bezweifeln das die Varianz größer als 9 ist. Insofern solltest du keine Näherung benutzen.

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Passt, danke!

Answer 2

Hier eine GTR-Möglichkeit mit einem TI-Nspire CX:

Comments

Für die Approximative durch die Normalverteilung muss ich einfach
Erwartungswert= 25* 1/6 und

=Wurzel(Varianz)= rechnen, stimmt das?