Diskrete Wahrscheinlichkeit (2 Würfel, 1 Wurf): Genau/Mindestens eine 6 & keine 4. Zwei 6'er oder eine 6 & eine 4..

Question

Ich würde gerne die Formeln und Erklärungen (Rechenwege) hinter den folgenden Aufgaben erfahren.

Eksperiment: 2 Würfel werden gleichzeitig geworfen (n=1 Wurf). Was ist die Wahrscheinlichkeit für folgendes:

1) Das es genau eine 6 wird und keine 4

2) Das es mindestens eine 6 wird und keine 4

3) Die Anzahl an 6'er ist größer oder gleich mit der Anzahl der 4'er, also entweder zwei 6'er oder eine 6 und eine 4

Die Formeln bitte generalisiert, damit sie auch mit mehreren würfen funktionieren. 

Dazu frage ich mich auch:

Macht es einen unterschied, wenn die Würfel nicht gleichzeitig geworfen werden? Oder in welchen Fällen würde es einen Unterschied machen?

Answer 1

Dazu frage ich mich auch:

Macht es einen unterschied, wenn die Würfel nicht gleichzeitig geworfen werden? Oder in welchen Fällen würde es einen Unterschied machen?

Das ist eine gute Frage! Beim gleichzeitigen Werfen von zwei Würfeln spielt die Reihenfolge der einzelnen Würfelbilder keine Rolle. Bei den drei abgefragten Ereignissen ist dies auch nicht der Fall. Allerdings vereinfacht es die Lösungsfindung, wenn wir die beiden Würfel einzeln nacheinander werfen. So ist zum Beispiel

P("genau eine 6 und keine 4") = 1/6 * 4/6 + 4/6 * 1/6 = 2/9.

Allgemeine Formeln für solche Rechnungen habe ich aber nicht im Kopf.

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Okay, trotzdem vielen Dank für die Antwort :)