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Berechnen oder vereinfachen Sie die folgenden Ausdrücke. Verwenden Sie dafür die aus der Vorlesung bekannte Konvention der Minkowski-Metrik
\( g_{\mu \nu}=\operatorname{diag}(1,-1,-1,-1) \quad g^{\mu v}=\left(g_{\mu v}\right)^{-1} \quad g_{v}^{\mu}=\delta_{v}^{\mu} \)
und achten Sie auf die richtige Summierung über die Indizes.
a)
1) \( \sum \limits_{v=0}^{3} g_{\mu v} g^{v \lambda} \)
3) \( \sum \limits_{v, \mu=0}^{3} x_{\mu} x_{v} g^{\mu v} \)
2) \( \sum \limits_{v, \mu=0}^{3} g_{\mu v} g^{\mu v} \)
4) \( \sum \limits_{v, \mu, \lambda=0}^{3} g_{v}^{\mu}{ }_{\mu} g^{v}{ }_{\lambda} x^{\lambda} \)
b) Zeigen Sie, dass die Kontraktion \( \sum \limits_{\mu=0}^{3} x^{\mu} x_{\mu} \) invariant unter einem Lorentzboost ist.
Ich weiß nicht wie ich a) lösen soll:/
