Kapitalwert einer 3 Jahre laufenden Anleihe

Question

Aufgabe:

Wie hoch ist der Kapitalwert einer 3 Jahre laufenden Anleihe die eine Nominale von 100 hat und jedes Jahr 4% Rendite zahlt. Der Zinssatz ist 2% für alle Laufzeiten (das Ergebnis wird auf zwei Nachkommastellen gerundet).

Problem/Ansatz:

… Hallo

ich bin mir nicht sicher wie ich hier vorgehen soll. Hat jemand eine Idee. Ich benötige Rechenweg :)

Comments

Ich benötige Rechenweg :)

Du benötigst auch Zinssatz. Entweder 2 % oder 4 % aber nicht beides.

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K3 = 100*(1,04)^3 = 112.4864
K0= 112,4864*(1,02)^3 = 105,998 

richtige Antwort ist jedoch 105,77 

weiß du vielleicht wo mein Fehler liegt

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siehe weiter oben: "Entweder 2 % oder 4 % aber nicht beides." Oder meinst Du mit Kapitalwert den Barwert/Gegenwartswert?

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Du musst die Zinserträge mit dem Marktzins abzinsen.

siehe meine Antwort.

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Ich habe meinen Rechenfehler verbessert, Sorry, der Ansatz war richtig. :)

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weiß du vielleicht wo mein Fehler liegt

Die 4% Rendite p.a., die deine Anleihe bringt, also die 4 Geldeinheiten, werden nicht mit 4% p.a., sondern mit nur 2% p.a., nämlich dem Marktzinssatz, verzinst. Du hast " * 1,02³ " geschrieben, aber " / 1,02³ " gerechnet.

Answer 1

Du musst sämtliche Leistungen aus der Anleihe mit dem Marktzinssatz abzinsen:

Als Leistung aus der Rendite von 4% p.a. ergibt sich:

100 * 0,04 * ((1,02³-1 ) / (1,02 - 1 )) =  4 * ((1,02³-1) / 0,02)

Die zweite Leistung ist der Rücknahmekurs von 100 am Laufzeitende.

Beide Leistungen zusammen ergeben:

4 * ((1,023-1) / 0,02) + 100

Mit dem Marktzins von 2% p.a. abgezinst, ergibt das:

KW =  (4 * ((1,02³-1) / 0,02) + 100) / 1,02³ ≈ 105,77

Answer 2

KW = 100*0,04* (1/1,02+ 1/1,02^2+1/1,02^3) +100/1,02^3 = 105,77