Question

Gibt es auf jedem Körper ℤ_p nur einen Körperautomorphismus? Wenn ja, wie kann ich das zeigen?

Answer 1

Diese Aussage ist wahr. Da Homomorphismen Identitätselemente auf Identitätselemente abbilden, gilt für jeden Automorphismus \( f: \mathbb{Z}_{p} \rightarrow \mathbb{Z}_{p} \), dass \( f(1)=1 \). Nun folgt die Aussage via Induktion.

Comments

Danke für die Antwort!