Zeigen Sie, daß f kongruent zu 0 ist.

Question

Sei \( f:[0,1] \longrightarrow \mathbb{R} \) stetig und \( \int \limits_{0}^{1} f(t) t^{n} \mathrm{~d} t=0 \) für alle \( n \in \mathbb{N} \). Zeigen Sie, daß \( f \equiv 0 \) ist.
Hinweis: Was haben Polynome mit Stone-Weierstraß zu tun?