Wie berechnet man die empirische Kovarianz dieser Aufgabe?

Question

Aufgabe:

Wie berechnet man das empirische Kovarianz dieser Aufgabe ?

Zur Untersuchung der Qualität eines Futtermittels für die Schweinemast wurden 100 Tiere mit unterschiedlichen täglichen Futtermengen gefüttert und nach einem Monat für jedes Schwein die erreichte Gewichtszunahme (gerundet auf 0,5 kg) festgestellt:

Problem/Ansatz:

Comments

Wie berechnet man die empirische Kovarianz dieser Aufgabe?

Ich denke, es ist nicht die empirische Kovarianz dieser Aufgabe, sondern die empirische Kovarianz der beiden Variablen Futtermenge und Gewichtszunahme.

Gewidrts mohme (inhg)

Da bin ich anderer Meinung.

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ok und wie berechnet man sie ?

Answer 1

In meinem Lehrbuch steht:

Definition der empirischen Kovarianz

Sie ist als durchschnittliches Produkt der Abweichungen beider Merkmale von ihrem Mittelwert definiert, wie im Folgenden als Formel dargestellt.

\( \operatorname{Cov}(x, y)=\frac{1}{n} \sum \limits_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right) \cdot\left(y_{i}-\bar{y}\right) \)

Wenn in Deinem Lehrbuch die Formel anders dargestellt ist, dann solltest Du jene Formel verwenden, um Verwirrung zu vermeiden.

Comments

Formel ist mir schon klar, ich weiß nur nicht welche Zahlen ich bei dieser Aufgabe einsetzen muss :(

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Das könnte man in der Aufgabe unter "Problem/Ansatz" mitteilen, denn der Rest der Welt kann nicht wissen, dass Dir die Formel bekannt ist, sondern vermutet eher das Gegenteil, da Du eine Frage stellst, die man mit dieser Formel beantworten kann.

Ob x die Futtermenge und y die Gewichtszunahme ist, oder umgekehrt, hat keinen Einfluss auf das Ergebnis.

n = 100

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was ist xi und yi ?

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Hallo döschwo,

die Formel besagt doch, dass man jede x-Abweichung mit derjenigen y-Abweichung multiplizieren muss, die den gleichen Index i besitzt.

Nun enthält die vorgegebene Tabelle zwei Werte für die Futtermenge, aber 3 Werte für die Gewichtszunahme???

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@esraa22:

was ist x_i und y_i ?

Das sind Futtermenge und Gewichtszunahme des i-ten Schweins.

@abakus:

ich denke, jedes der 100 Schweine hat einen eindeutigen Wert für Futtermenge und Gewichtszunahme.

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Kannst du mir für dieses Mal zeigen wie man das rechmet weil ich habe das so berechnet

mittlere tägliche Futtermenge aller Schweine=

6,26

mittlere Gewichtszunahme aller Schweine

5,05 kg

((27*4,5)-(5,05*6,26))+ ((37*5)-(5,05*6,26))+((36*5,5)-(6,26*5,05))

Ich weiß nicht welche zahlen ich einsetzen muss.

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Deine Durchschnitte sind falsch. Die durchschnittliche Futtermenge ist 6,255 kg und die durchschnittliche Gewichtszunahme 5,045 kg.

Für den Rest kann ich Dir einen Lösungsweg aufschreiben. Hast Du eine Tabellenkalkulation wie Excel o.ä.?

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Nein,habe ich nicht.

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Dann gibts zwei Möglichkeiten: Entweder Du setzt Dich an einen Rechner bei dem das installiert ist oder lädst das kostenlose LibreOffice herunter (ist identisch zu Excel), oder Du bist frustrationstolerant und bereit, eine große Tabelle auf Papier auszufüllen.

Mit Tabellenkalulation geht es so:

Schreibe "Schwein Nr." in Feld A1
Schreibe 1 in Feld A2, 2 in Feld A3 usw bis 100 in Feld A101
Schreibe "Futtermenge x" in Feld B1
Schreibe 6 in jedes Feld B2 bis B50
Schreibe 6.5 in jedes Feld B51 bis B101
Schreibe "Gewichtszunahme y" in Feld C1
Schreibe 4.5 in jedes Feld C2 bis C16
Schreibe 5 in jedes Feld C17 bis C34
Schreibe 5.5 in jedes Feld C35 bis C50
Schreibe 4.5 in jedes Feld C51 bis C62
Schreibe 5 in jedes Feld C63 bis C81
Schreibe 5.5 in jedes Feld C82 bis C101
Schreibe "Produkt der Abweichungen beider Merkmale" in Feld D1
Schreibe die Formel =(B2-6.255)*(C2-5.045) in Feld D2
Kopiere Feld D2 in die Felder D3 bis D101
Schreibe =SUMME(D2:D101)/100 in Feld E2
Das ist die gesuchte Kovarianz.

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bis Nr 49 ist die Futtermenge 6 kg

hast du falsch gemacht ?

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Ist schon okay so. Fülle die Tabelle so aus wie von mir geschrieben, und Du wirst merken, dass darin genau 49 Schweine mit Futtermenge 6 kg vorkommen.

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Wenn das alles alleine denken muss wie muss ich vorgehen damit ich es richtig ausrechnen kann? Jetzt hast du alles mir vorgegeben.

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Du wendest dann halt die Formel an, die ich oben aufgeschrieben habe und von der Du geschrieben hast, dass sie Dir bekannt ist. Wenn Dir nicht selber auf Anhieb klar ist wie man sie anwendet, dann machst Du eine Tabelle so wie von mir beschrieben, um sie anzuwenden.