Noch einmal: Zahlen auf Würfelseiten

Question

Die 6 Seitenflächen eines Würfels sind mit sechs aufeinanderfolgenden Zahlen aus einer arithmetischen Folge natürlicher Zahlen beschriftet. An jeder der 8 Würfelecken steht das Produkt der Zahlen der 3 an diese Ecke grenzenden Flächen. Die Summe der 8 Produkte ist 29791. Welche Zahlen stehen auf den Würfelseiten (drei mögliche Lösungen)?

Comments

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Die Summe der 8 Produkte ist 29791.

da gibt es diesmal aber 6 Lösungen !

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Danke für den Hinweis. Ich kenne bisher nur eine.

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@ Werner: Jetzt habe ich 3 Lösungen gefunden:

3, 8, 13, 18, 23, 28

8, 11, 14, 17, 20, 23

13, 14, 15, 16, 17, 18

Kannst du mir eine weitere nennen?

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Korrektur: es sind nur drei!

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@Werner: Irren ist menschlich. Aber ich bleibe dir dankbar für die Ergänzung.

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Ändere die Summe doch nach 43401, dann wird's ein bißchen schwieriger und die anderen haben auch was zu knobeln. Ich meine da gibt es auch nur eine Lösung, bin mir aber nicht 100% sicher.