Welche Zahlen stehen auf den Würfelseiten?

Question

Die 6 Seitenflächen eines Würfels sind mit sechs verschiedenen natürlichen Zahlen beschriftet . An jeder der 8 Würfelecken steht das Produkt der Zahlen der 3 an diese Ecke grenzenden Flächen. Die Summe der 8 Produkte ist 231. Welche Zahlen stehen auf den Würfelseiten?

Comments

Die Aufgabe wurde überarbeitet.

Answer 1

a·b·c + a·c·d + a·d·e + a·e·b + f·b·c + f·c·d + f·d·e + f·e·b
= a·(b·c + c·d + d·e + e·b) + f·(b·c + c·d + d·e + e·b)
= (a + f)·(b·c + c·d + d·e + e·b)
= (a + f)·(c·b + c·d + e·d + e·b)
= (a + f)·(c·(b + d) + e·(d + b))
= (a + f)·(c + e)·(b + d)

231 = 3·7·11

Also gegenüberliegende Seiten ergänzen sich zu 3, 7 und 11

1 + 2 = 3

3 + 4 = 7

5 + 6 = 11

Damit sind die Seiten mit den Ziffern von 1 bis 6 beschriftet.

Comments

Hier 231 = 3 + 7 + 11 hast du versehentlich falsche Rechnezeichen verwendet.

---

Danke für die Korrektur. Habe ich verbessert.